Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. !Числовая прямая с отмеченными закрашенными точками 0 и 4; заштрихованы лучи левее 0 и правее 4 1) x^(2) -16 0 2) x^(2) -4x 0 3) x^(2) -4x 0 4) x^(2) -16 0

На рисунке заштрихованы два луча: всё, что левее точки 0, и всё, что правее точки 4; обе точки закрашены (входят в решение). Значит, изображено множество x 0 или x 4. Проверим варианты. Неравенства с x^2-16 дают границы -4 и 4 — не подходят (на рисунке границы 0 и 4). Остаются неравенства с x^2-4x. Разложим на множители: x^2-4x = x(x-4), корни x_1=0, x_2=4. Парабола y=x^2-4x имеет ветви вверх, поэтому x(x-4) 0 при x 0 и при x 4, а x(x-4) 0 на отрезке [0;4]. Изображённому множеству (два внешних луча) соответствует неравенство x^2-4x 0. Ответ: 3.

3