Задача №19397

Решите уравнение $x^2-81=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Уравнение $x^2-81=0$ — неполное квадратное. Перенесём свободный член:

$$x^2=81.$$

Отсюда $x=\pm \sqrt{81}=\pm 9\text{,}$ то есть $x_1=-9\text{,}$ $x_2=9\text{.}$

(То же самое даёт разложение по формуле разности квадратов: $x^2-81=(x-9)(x+9)=0\text{.}$)

Проверка: $(-9{)}^2-81=81-81=0$ и $9^2-81=0$ — оба корня подходят.

По условию в ответ записываем меньший корень: $-9\text{.}$

Ответ: $-9\text{.}$