Задача №19196

Решите уравнение $7x^2=42x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесём всё в левую часть:

$$7x^2-42x=0.$$

Вынесем общий множитель $7x$ за скобки:

$$7x(x-6)=0.$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

• $7x=0\Rightarrow x=0\text{;}$
• $x-6=0\Rightarrow x=6\text{.}$

Проверка: при $x=0$ имеем $0=0\text{;}$ при $x=6$ имеем $7\cdot 36=252$ и $42\cdot 6=252$ — верно.

Уравнение имеет два корня $0$ и $6\text{;}$ меньший из них — $0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$