В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Задача №19392: Задачи на прогрессии

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые $8$ минут, то есть массы через каждые $8$ минут образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q = \frac{1}{2}$ и первым членом $m_{0} = 320$ мг.

За $40$ минут проходит

n = \frac{40}{8} = 5

периодов полураспада.

Тогда масса через $40$ минут равна

m = m_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{n} = 320 \cdot (\frac{1}{2})^{5} = \frac{320}{32} = 10 мг .

Проверка по шагам: $320 \to 160 \to 80 \to 40 \to 20 \to 10$ (мг).

Ответ: $10 .$

Задача №19392

Задача #19392

Решай похожие задачи

Информация

Задача #19392

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация