В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 8 минут, то есть массы через каждые 8 минут образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=12 и первым членом m_0=320 мг. За 40 минут проходит n=(40)/(8)=5 периодов полураспада. Тогда масса через 40 минут равна m=m_0*(12)^(n)=320*(12)^(5)=(320)/(32)=10 мг. Проверка по шагам: 320 160 80 40 20 10 (мг). Ответ: 10.

10