Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Проверяем каждое утверждение. «Если угол острый, то смежный с ним угол также острый.» Сумма смежных углов равна 180^. Если угол острый (<90^), то смежный равен 180^ - (острый) > 90^, то есть тупой. Утверждение ложно. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.» Прямоугольник — частный случай параллелограмма, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Утверждение истинно. «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.» По теореме Пифагора c=sqrt(a^2+b^2), и всегда sqrt(a^2+b^2)<a+b (неравенство треугольника). Гипотенуза меньше суммы катетов. Утверждение ложно. Истинно только утверждение 2. Ответ: 2.

2