Задача №19529

Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника, в который вписана окружность, выражается через её радиус $r$ и полупериметр $p\text{:}$

$$S=p\cdot r.$$

Периметр равен $48\text{,}$ значит полупериметр

$$p=\frac{48}{2}=24.$$

Радиус вписанной окружности $r=3\text{,}$ поэтому

$$S=24\cdot 3=72.$$

(Данные о стороне, равной $18\text{,}$ для нахождения площади не требуются.)

Ответ: $72\text{.}$