Задача №19378

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Все три функции — прямые пропорциональности $y=kx\text{,}$ проходящие через начало координат. Различаем их по угловому коэффициенту $k\text{:}$ знак $k$ задаёт направление (при $k>0$ прямая возрастает, при $k<0$ убывает), а модуль $|k|$ — крутизну.

• А) $y=3x$ — $k=3>0\text{,}$ возрастает, крутая (при $x=1$ значение $y=3$).
• Б) $y=\frac{1}{3}x$ — $k=\frac{1}{3}>0\text{,}$ возрастает, пологая (при $x=1$ значение $y=\frac{1}{3}$).
• В) $y=-\frac{1}{3}x$ — $k=-\frac{1}{3}<0\text{,}$ убывает, пологая.

Смотрим на графики:

• График 1) — возрастающая пологая прямая (при $x=1$ поднимается лишь на $\frac{1}{3}$) $\Rightarrow$ это Б.
• График 2) — убывающая пологая прямая (идёт вниз слева направо) $\Rightarrow$ это В.
• График 3) — возрастающая крутая прямая (при $x=1$ значение $y=3$) $\Rightarrow$ это А.

Итого: А — 3, Б — 1, В — 2.

Ответ: 312.