Установите соответствие между функциями и их графиками. | **ФУНКЦИИ** | | | | | | | — | — | — | — | — | — | | **А)** | y=(1)/(x) | **Б)** | y=x+1 | **В)** | y=2x^(2)+14x+24 | **ГРАФИКИ** **1)**...

Задача №19334

Легко

Задача #19334

Растяжения и сдвиги•1 балл

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ
А)	$y = \frac{1}{x}$	Б)	$y = x + 1$	В)	$y = 2 x^{2} + 14 x + 24$

ГРАФИКИ

Парабола ветвями вверх с вершиной слева около x=-3,5

Прямая с положительным наклоном через точки (0;1) и (-1;0)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Определим вид графика каждой функции по её формуле.

А) $y = \frac{1}{x}$ — обратная пропорциональность. График — гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях (оси координат — асимптоты). Это график 1.

Б) $y = x + 1$ — линейная функция. График — прямая с угловым коэффициентом $1,$ проходящая через точки $(0; 1)$ и $(- 1; 0) .$ Это график 3.

В) $y = 2 x^{2} + 14 x + 24$ — квадратичная функция. График — парабола, ветви вверх (коэффициент при $x^{2}$ положителен). Абсцисса вершины: $x_{0} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{14}{2 \cdot 2} = - 3, 5;$ ордината вершины $y_{0} = 2 \cdot (- 3, 5)^{2} + 14 \cdot (- 3, 5) + 24 = 24, 5 - 49 + 24 = - 0, 5 .$ Вершина в точке $(- 3, 5; - 0, 5)$ — парабола смещена влево. Это график 2.