Задача №19290

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c\text{.}$

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $a>0\text{,}$ $c>0$ 2) $a>0\text{,}$ $c<0$ 3) $a<0\text{,}$ $c>0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c$ два коэффициента читаются с графика напрямую:

• знак $a$ — по направлению ветвей: ветви вверх $\Rightarrow a>0\text{,}$ ветви вниз $\Rightarrow a<0\text{;}$
• знак $c$ — по ординате точки пересечения с осью $Oy\text{,}$ так как при $x=0$ получаем $y=c\text{.}$

График А. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Парабола пересекает ось $Oy$ выше начала координат, значит $c>0\text{.}$ Это вариант 1.

График Б. Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ Точка пересечения с осью $Oy$ лежит выше точки $O$ (вершина параболы находится над осью $Ox$), значит $c>0\text{.}$ Это вариант 3.

График В. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Парабола пересекает ось $Oy$ ниже начала координат (левая ветвь пересекает ось $Ox$ левее точки $O$ и уходит вниз), значит $c<0\text{.}$ Это вариант 2.

Ответ: 132.