Задача №19372

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Путь, пройденный за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию: за первую секунду $a_1=0,4$ м, а каждую следующую секунду состав проходит на $0,3$ м больше, то есть разность $d=0,3\text{.}$

Нужно найти сумму первых $n=10$ членов:

Вычислим числитель: $2\cdot 0,4+9\cdot 0,3=0,8+2,7=3,5\text{.}$

Тогда $S_{10}=\frac{3,5}{2}\cdot 10=3,5\cdot 5=17,5$ м.

Ответ: $17,5\text{.}$