Задача №19371

Между какими числами заключено число $\sqrt{59}\text{?}$

1) 7 и 8
2) 29 и 30
3) 58 и 60
4) 3 и 4

Оценим $\sqrt{59}\text{,}$ подобрав ближайшие точные квадраты.

Так как $7^2=49$ и $8^2=64\text{,}$ а $49<59<64\text{,}$ то извлекая корень (функция $\sqrt{x}$ возрастающая), получаем:

$$\sqrt{49}<\sqrt{59}<\sqrt{64},$$ $$7<\sqrt{59}<8.$$

Значит, число $\sqrt{59}$ заключено между числами $7$ и $8$ — это вариант 1.

Ответ: 1.