Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Проверим каждое утверждение.
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Ромб — частный случай параллелограмма, а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит, утверждение истинно.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Сумма углов треугольника равна 180∘. Если бы все три угла были больше 90∘, их сумма превышала бы 270∘ — противоречие. Тупой угол в треугольнике может быть только один. Утверждение ложно.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Высотой является лишь биссектриса, проведённая из вершины при вершине (к основанию). Биссектрисы, проведённые из углов при основании, высотами не являются (например, в равнобедренном треугольнике с углом 100∘ при вершине биссектриса угла при основании не перпендикулярна противоположной стороне). Утверждение ложно.
Истинно только первое утверждение.
Ответ: 1.