Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Проверим каждое утверждение. 1) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.» — истинно. Утверждение о существовании: достаточно привести пример. Например, три прямые, содержащие медианы треугольника, пересекаются в одной точке; или три различные прямые, проведённые через произвольную точку O под разными углами. Значит, такие тройки прямых существуют. 2) «Боковые стороны любой трапеции равны.» — ложно. Равны боковые стороны только у равнобедренной трапеции. Например, в прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям и короче второй, наклонной. Слово «любой» делает утверждение неверным. 3) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.» — истинно. По теореме о сумме углов треугольника сумма углов любого треугольника равна 180^, в частности и равнобедренного. Истинны утверждения 1 и 3. Ответ: 13.

13