Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд «проезжает мимо пешехода» за то время, за которое мимо пешехода проходит вся длина поезда — от локомотива до последнего вагона. Значит, длина поезда равна произведению скорости поезда относительно пешехода на время. Шаг 1. Скорость сближения. Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому скорости складываются: v = 26 + 4 = 30 км/ч. Шаг 2. Переведём в метры в секунду. v = (30000 м)/(3600 с) = (25)/(3) м/с. Шаг 3. Длина поезда. За t = 90 с относительно пешехода поезд проходит расстояние, равное своей длине: L = vt = (25)/(3)* 90 = 750 м. Проверка: 30 км/ч =30000 м за 3600 с, значит за 90 с (это (1)/(40) часа) — 30000:40 = 750 м. Ответ: 750.

750