Укажите решение неравенства x^(2)-49>0. 1) (- 7 ; 7) 2) нет решений 3) (- inf ; +inf ) 4) (- inf ; -7)U (7 ; +inf )

Разложим левую часть на множители: x^2-49=(x-7)(x+7). Неравенство принимает вид (x-7)(x+7)>0. Корни соответствующего уравнения: x=-7 и x=7. Парабола y=x^2-49 имеет ветви вверх, значит она положительна вне отрезка между корнями: x<-7 или x>7, то есть xin(-inf;-7)U(7;+inf). Проверка: при x=0 получаем -49>0 — неверно (точка внутри отрезка не подходит); при x=8 получаем 64-49=15>0 — верно. Ответ: 4.

4