Задача №19329

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 24 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Ключевая идея: при сушке испаряется только вода, а масса сухого вещества не меняется.

Сухое вещество. В свежих фруктах воды $86\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-86\%=14\%\text{.}$ В высушенных воды $24\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-24\%=76\%\text{.}$

Сухое вещество в высушенных фруктах. В $42$ кг высушенных фруктов сухого вещества:

Свежие фрукты. Пусть требуется $x$ кг свежих фруктов. Сухого вещества в них $0,14x$ кг, и оно равно сухому веществу в высушенных фруктах:

Проверка: $228\cdot 0,14=31,92$ кг сухого вещества $=42\cdot 0,76\text{.}$ Верно.

Ответ: $228\text{.}$