Задача №19321

Одно из чисел $\frac{10}{17}\text{,}$ $\frac{11}{17}\text{,}$ $\frac{13}{17}$ и $\frac{14}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{10}{17}$

2) $\frac{11}{17}$

3) $\frac{13}{17}$

4) $\frac{14}{17}$

Точка $A$ на числовой прямой лежит между отметками $0,7$ и $0,8\text{,}$ причём заметно ближе к $0,8\text{;}$ её положение примерно $0,76\text{.}$

Оценим каждое из чисел (переведём в десятичную дробь):

• $\frac{10}{17}\approx 0,59$ — левее $0,7\text{,}$ не подходит;
• $\frac{11}{17}\approx 0,65$ — левее $0,7\text{,}$ не подходит;
• $\frac{13}{17}\approx 0,76$ — попадает в промежуток между $0,7$ и $0,8\text{;}$
• $\frac{14}{17}\approx 0,82$ — правее $0,8\text{,}$ не подходит.

В отмеченный промежуток $(0,7;0,8)$ попадает только $\frac{13}{17}\text{.}$

Ответ: 3.