Задача №19317

Между какими числами заключено число $\sqrt{28}\text{?}$

1) 5 и 6

2) 2 и 3

3) 10 и 12

4) 27 и 29

Оценим $\sqrt{28}$ соседними точными квадратами. Ближайшие квадраты: $25=5^2$ и $36=6^2\text{,}$ причём $25<28<36\text{.}$

Извлекая корень (функция $\sqrt{x}$ возрастает), получаем

$$\sqrt{25}<\sqrt{28}<\sqrt{36},5<\sqrt{28}<6.$$

Значит, число $\sqrt{28}\approx 5,29$ заключено между числами $5$ и $6$ — это вариант 1.

Ответ: 1 (5 и 6).