Задача №19295

Между какими целыми числами заключено число $\frac{130}{11}\text{?}$

1) 10 и 11

2) 11 и 12

3) 12 и 13

4) 13 и 14

Выделим целую часть неправильной дроби. Разделим $130$ на $11$ с остатком:

$$130=11\cdot 11+9,$$

поэтому

$$\frac{130}{11}=11\frac{9}{11}.$$

Так как $0<\frac{9}{11}<1\text{,}$ получаем $11<\frac{130}{11}<12\text{.}$

Проверка границ: $11=\frac{121}{11}\text{,}$ $12=\frac{132}{11}\text{,}$ и $121<130<132\text{.}$

Значит, число заключено между $11$ и $12$ — это вариант 2.

Ответ: 2.