Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Пусть x км/ч — скорость течения реки (0<x<15).
Тогда скорость теплохода по течению равна 15+x км/ч, а против течения — 15−x км/ч.
В пути (без учёта стоянки) теплоход провёл 32−11=21 час. За это время он прошёл 140 км по течению и 140 км против течения. Составим уравнение:
15+x140+15−x140=21.Умножим обе части на (15+x)(15−x)=225−x2:
140(15−x)+140(15+x)=21(225−x2). 140⋅30=21(225−x2), 4200=4725−21x2, 21x2=525,x2=25,x=5.Отрицательный корень x=−5 не подходит по смыслу.
Проверка: 20140+10140=7+14=21 ч — верно.
Ответ: 5 км/ч.