Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Пусть второй рабочий делает x деталей в час, x>0. Тогда первый делает x+9 деталей в час.
Время выполнения заказа из 216 деталей: у второго — x216 ч, у первого — x+9216 ч. По условию первый тратит на 4 часа меньше:
x216−x+9216=4.Умножим обе части на x(x+9)=0:
216(x+9)−216x=4x(x+9), 1944=4x2+36x, x2+9x−486=0.Дискриминант: D=92+4⋅486=81+1944=2025, D=45.
x=2−9±45 ⇒ x1=18,x2=−27.Корень x2=−27 не подходит по смыслу задачи (производительность положительна), значит x=18.
Проверка: второй — 216:18=12 ч, первый делает 27 деталей в час и тратит 216:27=8 ч; 12−8=4 ч — верно.
Ответ: 18 деталей в час.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ