Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту, x>15. Тогда первая труба пропускает x−15 литров в минуту.
Время заполнения резервуара объёмом 100 л:
По условию вторая труба справляется на 6 минут быстрее:
x−15100−x100=6.Умножим обе части на x(x−15)=0:
100x−100(x−15)=6x(x−15), 1500=6x2−90x, x2−15x−250=0.Дискриминант: D=225+1000=1225, D=35, откуда
x1=215+35=25,x2=215−35=−10.Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, значит x=25.
Проверка: вторая труба заполняет резервуар за 100:25=4 мин, первая (пропускает 10 л/мин) — за 100:10=10 мин; разность 10−4=6 мин — верно.
Ответ: 25 литров в минуту.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ