Задача №19965

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

На клетчатой бумаге катеты прямоугольного треугольника идут по линиям сетки, поэтому их длины считаются по клеткам.

Вершина прямого угла находится в узле сетки. Один катет (вертикальный) занимает $3$ клетки, второй катет (горизонтальный) занимает $4$ клетки.

Больший катет равен $4\text{.}$

(Проверка: гипотенуза по теореме Пифагора $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$ — целое, что подтверждает разметку узлов $3$–$4$–$5\text{.}$)

Ответ: 4.