Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19201

Задача №19201

Легко

Задача #19201

Трапеция•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18723

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#20824

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#19119

Задача по теме "Трапеция"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТемаТрапеция
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
трапецияописанный четырёхугольниксвойство описанного четырёхугольникаТрапециявписанная окружность
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC, описанная около окружности
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC, описанная около окружности
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=6, CD=9.
Найдите AD.

В любой четырёхугольник, в который можно вписать окружность (описанный около окружности), суммы длин противоположных сторон равны:

AB+CD=BC+AD.

Подставим известные значения AB=11, BC=6, CD=9:

11+9=6+AD.

Отсюда

AD=20−6=14.

Ответ: 14.