!Равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD (нижнее, большее) и BC (верхнее, меньшее); боковые стороны AB и CD отмечены равными; проведена диагональ AC В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 67^. Диагональ AC образует со стороной CD угол 72^. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Диагональ AC образует со стороной CD угол ACD = 72^, а угол при большем основании ADC = 67^. В треугольнике ACD сумма углов равна 180^: CAD = 180^ - ADC - ACD = 180^ - 67^ - 72^ = 41^. Так как BC AD, то углы ACB и CAD — накрест лежащие при секущей AC, значит ACB = CAD = 41^. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен 41^. Ответ: 41.

41