Задача №18921

Решите уравнение $x^2-6x+5=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решаем квадратное уравнение $x^2-6x+5=0\text{.}$

Дискриминант: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16\text{,}$ $\sqrt{D}=4\text{.}$

Корни:

$$x_{1,2}=\frac{6\pm 4}{2}\Rightarrow x_1=5,x_2=1.$$

(Проверка по теореме Виета: $x_1+x_2=6\text{,}$ $x_1{x}_2=5$ — верно.)

Уравнение имеет два корня, в ответ записываем меньший: $1\text{.}$

Ответ: 1.