Найдите значение выражения (a^(14)* (b^(6))^(2))/((a* b)^(12)) при a=6 и b=sqrt(6).

Упростим выражение, используя свойства степеней. Числитель: a^(14)* (b^(6))^(2) = a^(14)* b^(12) (степень степени: показатели перемножаются). Знаменатель: (a* b)^(12) = a^(12)* b^(12) (степень произведения). Тогда (a^(14)* b^(12))/(a^(12)* b^(12)) = a^(14-12) = a^(2). Множитель b^(12) сокращается (b=sqrt(6)!= 0), значение b на результат не влияет. При a=6: a^(2)=6^(2)=36. Ответ: 36.

36