Найдите значение выражения ((3* 10)^(8))/(3^(6)* 10^(7)).

Задача №19181: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{( 3 \cdot 10 ) ^{8}}{3 ^{6} \cdot 10 ^{7}} .$

Разложим степень произведения в числителе:

(3 \cdot 10)^{8} = 3^{8} \cdot 1 0^{8} .

Тогда

\frac{( 3 \cdot 10 ) ^{8}}{3 ^{6} \cdot 1 0 ^{7}} = \frac{3 ^{8} \cdot 1 0 ^{8}}{3 ^{6} \cdot 1 0 ^{7}} = 3^{8 - 6} \cdot 1 0^{8 - 7} = 3^{2} \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90.

Ответ: $90 .$

Найдите значение выражения $\frac{( 3 \cdot 10 ) ^{8}}{3 ^{6} \cdot 10 ^{7}} .$

Разложим степень произведения в числителе:

(3 \cdot 10)^{8} = 3^{8} \cdot 1 0^{8} .

Тогда

\frac{( 3 \cdot 10 ) ^{8}}{3 ^{6} \cdot 1 0 ^{7}} = \frac{3 ^{8} \cdot 1 0 ^{8}}{3 ^{6} \cdot 1 0 ^{7}} = 3^{8 - 6} \cdot 1 0^{8 - 7} = 3^{2} \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90.

Ответ: $90 .$