!Треугольник ABC с вершиной B сверху и основанием AC В треугольнике ABC известно, что AB=14, BC=5, sin ABC=(6)/(7). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Угол ABC заключён между сторонами AB и BC, поэтому S_(ABC)=(1)/(2)* AB* BC*sin ABC. Подставим данные: S_(ABC)=(1)/(2)* 14* 5*(6)/(7)=35*(6)/(7)=30. Ответ: 30.

30