Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Проверим каждое утверждение.
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Здесь 1+2=3<4, значит такой треугольник построить нельзя. Утверждение истинно.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
Медиана делит пополам противолежащую сторону, а угол пополам делит биссектриса. Это разные чевианы: они совпадают лишь в равнобедренном треугольнике (при вершине) или в равностороннем. В произвольном треугольнике медиана угол не делит пополам. Утверждение ложно.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Диаметр — хорда, проходящая через центр; его длина равна 2R, где R — радиус окружности, одинаковый для всех точек. Значит все диаметры равны 2R. Утверждение истинно.
Истинны утверждения 1 и 3.
Ответ: 13.