Найдите значение выражения (6^(12)* 11^(10))/(66^(10)).

Задача №19135: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{12} \cdot 11 ^{10}}{66 ^{10}} .$

Разложим основание $66$ на множители: $66 = 6 \cdot 11,$ поэтому по свойству степени произведения

6 6^{10} = (6 \cdot 11)^{10} = 6^{10} \cdot 1 1^{10} .

Подставим в исходное выражение и сократим:

\frac{6 ^{12} \cdot 1 1 ^{10}}{6 6 ^{10}} = \frac{6 ^{12} \cdot 1 1 ^{10}}{6 ^{10} \cdot 1 1 ^{10}} = 6^{12 - 10} = 6^{2} = 36.

Ответ: $36 .$

Найдите значение выражения $\frac{6 ^{12} \cdot 11 ^{10}}{66 ^{10}} .$

Разложим основание $66$ на множители: $66 = 6 \cdot 11,$ поэтому по свойству степени произведения

6 6^{10} = (6 \cdot 11)^{10} = 6^{10} \cdot 1 1^{10} .

Подставим в исходное выражение и сократим:

\frac{6 ^{12} \cdot 1 1 ^{10}}{6 6 ^{10}} = \frac{6 ^{12} \cdot 1 1 ^{10}}{6 ^{10} \cdot 1 1 ^{10}} = 6^{12 - 10} = 6^{2} = 36.

Ответ: $36 .$