!Прямоугольный треугольник ABC: вершина A слева внизу, C справа внизу, B справа вверху; при вершине C отмечен прямой угол, гипотенуза AB — наклонная сторона В треугольнике ABC угол C равен 90^, sin B=(3)/(7), AB=21. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенузой является AB, а катет AC лежит против угла B. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника (отношение противолежащего катета к гипотенузе): sin B=(AC)/(AB). Отсюда AC=AB*sin B=21*(3)/(7)=9. Ответ: 9.

9