Найдите значение выражения ((a^(3))^(8)* a^(7))/(a^(29)) при a=7.

Задача №19102: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{( a ^{3} ) ^{8} \cdot a ^{7}}{a ^{29}}$ при $a = 7 .$

Упростим выражение по свойствам степеней.

В числителе: $(a^{3})^{8} \cdot a^{7} = a^{3 \cdot 8} \cdot a^{7} = a^{24} \cdot a^{7} = a^{31} .$

Делим на знаменатель:

\frac{a ^{31}}{a ^{29}} = a^{31 - 29} = a^{2} .

Подставим $a = 7 :$ $a^{2} = 7^{2} = 49 .$

Ответ: 49.

Найдите значение выражения $\frac{( a ^{3} ) ^{8} \cdot a ^{7}}{a ^{29}}$ при $a = 7 .$

Упростим выражение по свойствам степеней.

В числителе: $(a^{3})^{8} \cdot a^{7} = a^{3 \cdot 8} \cdot a^{7} = a^{24} \cdot a^{7} = a^{31} .$

Делим на знаменатель:

\frac{a ^{31}}{a ^{29}} = a^{31 - 29} = a^{2} .

Подставим $a = 7 :$ $a^{2} = 7^{2} = 49 .$

Ответ: 49.