Задача №18892

Решите уравнение $x^2-9x+18=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Дано квадратное уравнение $x^2-9x+18=0\text{.}$

Шаг 1. Дискриминант.

$$D=(-9{)}^2-4\cdot 1\cdot 18=81-72=9,\sqrt{D}=3.$$

Шаг 2. Корни.

$$x_1=\frac{9-3}{2}=3,x_2=\frac{9+3}{2}=6.$$

(Проверка по теореме Виета: $x_1+x_2=9\text{,}$ $x_1{x}_2=18$ — верно.)

Шаг 3. Уравнение имеет два корня, в ответ записываем меньший: $x=3\text{.}$

Ответ: 3.