Задача №19084

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{52}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим число $\sqrt{52}$ между соседними целыми числами.

Так как $7^2=49$ и $8^2=64\text{,}$ то $49<52<64\text{,}$ значит $7<\sqrt{52}<8\text{.}$ Следовательно, искомая точка лежит между отметками $7$ и $8$ — это точка $A$ или точка $B\text{.}$

Уточним положение: $7,5^2=56,25>52\text{,}$ поэтому $\sqrt{52}<7,5\text{,}$ то есть число лежит в левой половине отрезка от $7$ до $8$ (точнее, $\sqrt{52}\approx 7,21$).

В левой половине отрезка $[7;8]$ расположена точка $A\text{.}$

Ответ: точка $A$ (вариант 1).