Задача №19081

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $30^{\circ }\text{.}$ Найдите площадь этого ромба.

У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна $a=\frac{P}{4}=\frac{56}{4}=14\text{.}$

Площадь ромба через сторону и угол: $S=a^2\sin \alpha \text{.}$

$$S=14^2\cdot \sin 30^{\circ }=196\cdot \frac{1}{2}=98.$$

Ответ: $98\text{.}$