Диагональ AC ромба ABCD равна 60, а tg BCA = 0,4. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Поэтому OC = (AC)/(2) = (60)/(2) = 30. В прямоугольном треугольнике BOC (угол O прямой) тангенс угла BCA равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg BCA = (BO)/(OC). Отсюда BO = OC * tg BCA = 30 * 0,4 = 12, а вторая диагональ BD = 2* BO = 24. Площадь ромба через диагонали: S = (1)/(2)AC * BD = (1)/(2)* 60 * 24 = 720. Ответ: 720.

720