!Ромб, вытянутый по вертикали; проведена меньшая (горизонтальная) диагональ, соединяющая вершины тупых углов Острый угол ромба равен 48^. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Пусть в ромбе ABCD острый угол равен 48^, тогда тупой угол равен 180^ - 48^ = 132^ (углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают 180^). Меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов (против меньшего угла лежит меньшая сторона/диагональ). Диагональ ромба является биссектрисой его угла, поэтому она делит тупой угол 132^ пополам: (132^)/(2) = 66^. Это и есть угол между стороной ромба и меньшей диагональю. Проверка: треугольник, отсекаемый меньшей диагональю, равнобедренный (стороны ромба равны), его углы: 48^ + 66^ + 66^ = 180^ — верно. Ответ: 66.

66