Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а tg BCA = 0,1. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Значит OC=(AC)/(2)=(20)/(2)=10, а треугольник BOC прямоугольный с прямым углом при O. Угол BCA — это острый угол этого треугольника при вершине C, поэтому tg BCA=(BO)/(OC)=(BO)/(10)=0,1 => BO=1. Вторая диагональ BD=2* BO=2. Площадь ромба через диагонали: S=(1)/(2)AC* BD=(1)/(2)* 20* 2=20. Ответ: 20.

Задача №19484

Легко

Задача #19484

Ромб•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

диагоналиплощадьпрямоугольный треугольникромбтангенс