Найдите значение выражения sqrt(a^(2)-6ab+9b^(2)) при a=3 и b=6.

Задача №19065

Легко

Степени и корни•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Модуль числапреобразование выраженийформулы сокращённого умноженияквадратный кореньмодуль числа

Найдите значение выражения $a^{2} - 6 ab + 9 b^{2}$ при $a = 3$ и $b = 6 .$

Под корнем стоит полный квадрат разности:

a^{2} - 6 ab + 9 b^{2} = a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 b + (3 b)^{2} = (a - 3 b)^{2} .

Поэтому

a^{2} - 6 ab + 9 b^{2} = (a - 3 b)^{2} = ∣ a - 3 b ∣.

Подставим $a = 3,$ $b = 6 :$

∣ a - 3 b ∣ = ∣3 - 3 \cdot 6∣ = ∣3 - 18∣ = ∣ - 15∣ = 15.

Ответ: $15 .$