Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость на всём пути — это отношение всего пройденного пути к всему затраченному времени: v_(ср)=(S)/(t). Шаг 1. Найдём весь путь. S=330+105+150=585 км. Шаг 2. Найдём время на каждом участке. t_1=(330)/(110)=3 ч, t_2=(105)/(35)=3 ч, t_3=(150)/(50)=3 ч. Шаг 3. Всё время в пути. t=3+3+3=9 ч. Шаг 4. Средняя скорость. v_(ср)=(585)/(9)=65 км/ч. Заметим, что среднее арифметическое скоростей ((110+35+50)/(3)=65) здесь совпало с ответом только потому, что время на всех трёх участках оказалось одинаковым; в общем случае так считать нельзя. Ответ: 65 км/ч.

65