Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Любой квадрат является прямоугольником.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Проверим каждое утверждение.
1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.» — истинно. Это утверждение о существовании параллельной прямой: через точку M∈/a такая прямая всегда проводится (а по аксиоме параллельности она к тому же единственна).
2) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые.» — ложно. Сумма углов треугольника равна 180∘, а сумма трёх тупых углов была бы больше 3⋅90∘=270∘>180∘. Тупой угол в треугольнике ровно один.
3) «Любой квадрат является прямоугольником.» — истинно. Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые; у квадрата все углы прямые, значит он частный случай прямоугольника.
Ответ: 13.