Решите систему уравнений cases5x^(2)+y^(2)=36, 10x^(2)+2y^(2)=36x.cases

Рассмотрим систему cases5x^(2)+y^(2)=36, 10x^(2)+2y^(2)=36x.cases Шаг 1. Замечаем связь между уравнениями. Левая часть второго уравнения равна удвоенной левой части первого: 10x^(2)+2y^(2)=2(5x^(2)+y^(2)). Шаг 2. Подставляем значение из первого уравнения. По первому уравнению 5x^(2)+y^(2)=36, поэтому 2* 36=36x, 72=36x, x=2. Шаг 3. Находим y. Подставим x=2 в первое уравнение: 5* 2^(2)+y^(2)=36, 20+y^(2)=36, y^(2)=16, y=+- 4. Шаг 4. Проверка. Для пары (2;4): 5* 4+16=36 — верно; 10* 4+2* 16=40+32=72=36* 2 — верно. Для пары (2;-4) значения x^(2) и y^(2) те же, поэтому оба уравнения также выполняются. Ответ: (2;4), (2;-4).

(2; 4), (2; -4)