Задача №19053

Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов:

$$c^2=a^2+b^2=60^2+80^2=3600+6400=10000.$$

Отсюда $c=\sqrt{10000}=100\text{.}$

(Замечание: треугольник подобен египетскому со сторонами $3:4:5$ с коэффициентом $20\text{,}$ что даёт стороны $60,80,100\text{.}$)

Ответ: $100\text{.}$