Задача №19050

Укажите решение неравенства

$-3-x>4x+7\text{.}$

1) $(-\infty ;-0,8)$

2) $(-\infty ;-2)$

3) $(-2;+\infty )$

4) $(-0,8;+\infty )$

Решим линейное неравенство $-3-x>4x+7\text{.}$

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:

$$-x-4x>7+3$$ $$-5x>10$$

Делим обе части на $-5\text{;}$ при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$$x<-2$$

В виде промежутка: $x\in (-\infty ;-2)\text{.}$

Проверка: при $x=-3$ получаем $-3-(-3)=0$ и $4\cdot (-3)+7=-5\text{,}$ действительно $0>-5$ — неравенство верно.

Ответ: вариант 2, то есть $(-\infty ;-2)\text{.}$