Задача №19043

Найдите значение выражения $\frac{{(a^4)}^4}{a^{14}}$ при $a=6\text{.}$

Упростим выражение по свойствам степеней.

Возведение степени в степень: $(a^4{)}^4=a^{4\cdot 4}=a^{16}\text{.}$

Деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^{16}}{a^{14}}=a^{16-14}=a^2\text{.}$

Подставим $a=6\text{:}$ $a^2=6^2=36\text{.}$

Ответ: 36.