Найдите значение выражения (a^(23)* (b^(5))^(4))/((a* b)^(20)) при a=2 и b=sqrt(2).

Упростим выражение, пользуясь свойствами степени. В числителе: (b^5)^4 = b^(20), значит числитель равен a^(23)* b^(20). В знаменателе: (a* b)^(20) = a^(20)* b^(20). Тогда (a^(23)* (b^(5))^(4))/((a* b)^(20))=(a^(23)b^(20))/(a^(20)b^(20))=a^(23-20)=a^(3). Значение b не влияет на результат. При a=2 получаем a^3=2^3=8. Ответ: 8.

Задача №19008

Легко

Задача #19008

Степени и корни•1 балл•2–8 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

возведение степени в степеньпреобразование выраженийсвойства степенистепень