Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7...

Задача №19006: Задачи на прогрессии

Путь, пройденный за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию: первый член $a_{1} = 0, 6$ м, разность $d = 0, 1$ м.

Общий путь за первые 7 секунд — это сумма первых семи членов прогрессии:

S_{7} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n = \frac{2 \cdot 0 , 6 + 6 \cdot 0 , 1}{2} \cdot 7 = \frac{1 , 2 + 0 , 6}{2} \cdot 7 = 0, 9 \cdot 7 = 6, 3.

Проверка прямым сложением: $0, 6 + 0, 7 + 0, 8 + 0, 9 + 1, 0 + 1, 1 + 1, 2 = 6, 3$ м.

Ответ: $6, 3 .$