Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Путь, пройденный за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию: первый член a_1 = 0,6 м, разность d = 0,1 м. Общий путь за первые 7 секунд — это сумма первых семи членов прогрессии: S_7 = (2a_1 + (n-1)d)/(2)* n = (2* 0,6 + 6* 0,1)/(2)* 7 = (1,2 + 0,6)/(2)* 7 = 0,9* 7 = 6,3. Проверка прямым сложением: 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 + 1,0 + 1,1 + 1,2 = 6,3 м. Ответ: 6,3.

6,3