Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№18989

Задача №18989

Легко

Задача #18989

Системы уравнений•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Системы уравнений"

Задача по теме "Системы уравнений"

Задача по теме "Системы уравнений"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

2

Раздел

Алгебра

Тип задачи№20 Уравнения, неравенства и их системы

ТемаСистемы уравнений

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

квадратное уравнениеметод сложениясистема уравненийподстановка

Решите систему уравнений ${x^{2} + y = 5, 6 x^{2} - y = 2.$

Сложим уравнения системы почленно, чтобы исключить $y :$

(x^{2} + y) + (6 x^{2} - y) = 5 + 2,

7 x^{2} = 7, x^{2} = 1, x = \pm 1.

Из первого уравнения $y = 5 - x^{2} .$ Так как $x^{2} = 1,$ то $y = 5 - 1 = 4$ при обоих значениях $x .$

Проверка: при $x = 1, y = 4 :$ $1 + 4 = 5$ и $6 - 4 = 2$ — верно. При $x = - 1, y = 4 :$ $1 + 4 = 5$ и $6 - 4 = 2$ — верно.

Ответ: $(- 1; 4),$ $(1; 4) .$