Какому из данных промежутков принадлежит число (5)/(7)? 1) [0,5 ; 0,6] 2) [0,6 ; 0,7] 3) [0,7 ; 0,8] 4) [0,8 ; 0,9]

Переведём обыкновенную дробь в десятичную, разделив уголком 5 на 7: (5)/(7) = 0,714285 ~ 0,71. Остаётся понять, между какими соседними десятыми лежит это число: 0,7 < 0,714 < 0,8, значит (5)/(7) in [0,7 ; 0,8] — это промежуток под номером 3. Проверка. Сравним (5)/(7) с границами напрямую: 0,7 = (7)/(10) и (5)/(7) - (7)/(10) = (50 - 49)/(70) = (1)/(70) > 0; 0,8 = (4)/(5) и (4)/(5) - (5)/(7) = (28 - 25)/(35) = (3)/(35) > 0. Значит 0,7 < (5)/(7) < 0,8. Ответ: 3.

3